8차시 산 위에서 잰 숫자 하나가 세계의 규칙을 바꾸기까지

1

여는 장면 · 5분

"이산화탄소, 31개월째 감소" — 이 기사는 성립하는가

1958년 3월, 하와이 마우나로아 관측소에서 찰스 데이비드 킬링이 공기 속 이산화탄소를 재기 시작했습니다. 첫 달의 값은 315.71ppm. 그 뒤로 이 기록은 822개월 동안 한 달도 비지 않고 이어졌고, 2026년 8월의 값은 427.55ppm 입니다.

그런데 같은 자료로 "이산화탄소가 줄었다"는 기사도 쓸 수 있습니다. 2010년 3월은 391.37ppm, 2012년 10월은 391.27ppm — 뒤의 값이 더 낮으니까요. 숫자는 하나도 틀리지 않았습니다. 그렇다면 이 기사는 성립할까요?

환경 · 가상 기사

이산화탄소, 2010년 3월보다 2012년 10월이 더 낮다 — 31개월째 감소

마우나로아 관측소 월평균 자료 인용 · 이 기사는 수업을 위해 지어낸 것입니다

그림 1822개월의 오르막, 그리고 한 해 안의 오르내림왼쪽 전체 · 오른쪽 2020년 한 해

왼쪽 — 822개월을 한 줄로 이으면 톱니 모양의 오르막이 됩니다. 연평균이 400ppm 을 처음 넘은 해는 2015년입니다. 오른쪽 — 그 톱니 하나를 펼친 것이 2020년 한 해입니다. 5월 417.28ppm 이 가장 높고 10월 411.49ppm 이 가장 낮아 한 해 안에서만 5.79ppm 오르내립니다. 기사가 고른 두 달은 3월과 10월 — 서로 다른 계절입니다. 자료: NOAA GML 「Trends in Atmospheric Carbon Dioxide — Mauna Loa monthly mean」(co2_mm_mlo.csv, 파일 생성 2026-09-05) · 1958~1974년 값은 스크립스 해양연구소(C. D. Keeling) 측정 · 그림은 원장이 원자료에서 구웠다

먼저 예측

이 측정이 '세계의 규칙'이 되기까지 몇 년이 걸렸을까요? 짐작한 햇수와 왜 그만큼 걸렸을지를 한 문장으로 적어 두세요. 3정거장 실험실에서 여러분의 짐작을 역사가 채점합니다.

내 예측 한 문장 이 기기에만 저장돼요 · 선생님께 가지 않아요

체크포인트 1

같은 자료로 '줄었다'는 기사도 쓸 수 있다는 것을 보았고, 측정이 규칙이 되기까지 걸린 햇수를 짐작해 적었다.

다음 정거장 · 개념 15분 →

2

개념 · 15분

측정 · 합의 · 시장 — 그리고 그 사이의 간격

2-1보이지 않던 것이 보이게 된다

공기 속 이산화탄소는 눈에 보이지 않고 냄새도 없습니다. 1958년 이전에도 잰 사람은 있었지만, 같은 자리에서 같은 방법으로 오래 이어진 기록은 없었습니다. 킬링이 한 일은 새 물질을 발견한 것이 아니라 재는 방법을 고정하고 그것을 끊기지 않게 이은 것입니다.

한 번 잰 값은 누구의 생각도 바꾸지 못합니다. "올해가 작년보다 높다"는 말은 우연으로도 설명되니까요. 그런데 822개월이 한 줄로 이어지자 '오르고 있다'는 의견이 아니라 볼 수 있는 것이 되었습니다. 데이터가 사회를 바꾸는 첫 칸은 언제나 이 자리입니다 — 논쟁거리였던 것이 눈에 보이는 것이 되는 자리.

그러나 보이게 되었다고 바로 바뀌지는 않습니다. 곡선이 오른다는 것만으로는 왜 오르는지도, 누가 무엇을 해야 하는지도 말할 수 없기 때문입니다. 그래서 다음 두 칸이 필요합니다.

Ⅰ-5 에서 가져옴새 표를 받으면 먼저 열마다 가장 작은 값과 가장 큰 값부터 본다. 오늘 3정거장의 첫 칸이 이 습관 하나로 파일의 함정을 잡아냅니다.

2-2측정 → 합의 → 시장·직업

"데이터가 세상을 바꾼다"는 말은 너무 커서 손에 잡히지 않습니다. 킬링 곡선을 따라가면 세 칸으로 나뉩니다.

① 측정 — 보이지 않던 것이 보이게 된다. ② 합의 — 무엇을 할지에 대한 약속과 법이 생긴다. ③ 시장·직업 — 그 약속을 지키고 확인하는 일에 값이 매겨지고, 그 일을 하는 사람이 생긴다.

세 칸은 저절로 이어지지 않습니다. 측정이 시작된 1958년에서 첫 협약이 채택된 1992년까지 34년이 걸렸어요. 흔한 대답은 "과학이 늦게 알아서"입니다. 옆의 반례가 그 대답을 무너뜨립니다.

표 1킬링 곡선으로 채운 세 칸'그때 연평균'은 코드 ④가 찍는 값

칸	언제	무엇이 생겼나	그때 연평균
측정	1958~	마우나로아 월평균 관측이 시작되어 끊기지 않는다	1959년 316.0ppm
측정	1988	IPCC 설립 — 여러 나라의 과학을 한자리에 모아 정리한다	351.7ppm
합의	1992	유엔기후변화협약 채택 — 무엇을 목표로 할지 약속한다	356.5ppm
합의	1997	교토의정서 채택 — 줄일 양을 나라마다 적는다	363.9ppm
시장·직업	2005	EU 배출권거래제 시작 — 배출할 권리에 값이 붙는다	380.0ppm
합의·시장	2015	파리협정 채택 · 한국 배출권거래제 시작	401.0ppm
법	2021	한국 탄소중립기본법 제정 — 약속이 국내법이 된다	416.4ppm
시장·직업	2023	국제 기후 공시 기준(ISSB) 발표 — 기업이 배출량을 공시한다	421.1ppm

한 칸이 다음 칸을 자동으로 부르지 않습니다. 측정에서 합의까지 34년, 합의에서 시장까지 다시 13년이 걸렸습니다. 연도·명칭: 유엔기후변화협약(UNFCCC)·법제처·환경부·IFRS 재단 공개 자료 · 연평균: 원장이 co2_mm_mlo.csv 에서 계산(열두 달이 다 있는 해)

2-3같은 '개방'이 늘 같은 결과를 내지는 않는다

데이터가 사회를 바꾸는 길은 기후 하나가 아닙니다. 2020년 봄, 정부는 공적 마스크 판매처와 재고를 기계가 읽을 수 있는 형태로 열었습니다. 며칠 만에 민간 개발자들이 지도 앱을 만들었고, 사람들은 헛걸음을 줄였습니다. 무엇이 바뀌었나요 — 측정·공개된 것은 약국별 재고였고, 행동이 바뀐 사람은 줄을 서던 시민이었습니다.

같은 해에 또 하나가 열렸습니다. 확진자 동선 공개입니다. 방역에는 쓰였지만, 가게 이름과 시간이 겹치면 특정인을 알아볼 수 있었고 낙인이 남았습니다. 같은 '개방'인데 결과가 갈린 까닭은 하나입니다 — 그 데이터가 개인과 이어지는가.

개인과 이어지는 데이터에는 다른 길을 냅니다. 내 데이터를 내가 원하는 곳으로 옮기게 하는 마이데이터, 누구인지 지운 뒤에만 이어 붙이게 하는 가명정보 결합이 그것입니다(데이터 3법, 2020년 시행). 여는 쪽과 지키는 쪽을 같이 설계하는 일이 이 칸의 일입니다.

Ⅰ-7 에서 가져옴두 표를 이으면 이름 없이도 사람이 드러날 수 있다는 것을 보았습니다. '개인과 이어지는가'는 열기 전에 묻는 질문이지, 열고 나서 묻는 질문이 아닙니다.

규칙데이터가 무엇을 바꿨다고 말할 때는 무엇이 측정·공개되었고 · 누구의 행동이 바뀌었으며 · 누가 위험을 졌는지 셋을 함께 적는다.

2-4측정을 읽는 눈 — 같아야 할 두 숫자가 다를 때

곡선이 사회를 바꾸려면 먼저 제대로 읽혀야 합니다. 네 쌍의 숫자를 나란히 놓아 보세요 — 차이가 난 자리마다 잘못 읽기 쉬운 함정이 하나씩 있습니다.

흩어짐(sdev) 칸 · 받은 그대로와 표시를 걷은 뒤

−1.995받은 그대로 평균

→

0.509표시를 걷으면

흩어짐은 음수일 수 없다 — −9.99 는 값이 아니라 수처럼 생긴 표시다.

한 해 증가량 · 1960년대와 2020년대

0.861960년대(ppm/년)

vs

2.622020년대(ppm/년)

줄곧 양수 — 늘고 있다. 그 값 자체가 커졌다 — 빨리 늘고 있다.

2020년 · 가장 높은 달과 가장 낮은 달

417.285월(ppm)

vs

411.4910월(ppm)

한 해 안에서만 5.79ppm 오르내린다 — 계절 파동.

같은 달끼리 견주면 '줄었다'는 몇 번

8822개월 전체에서

인데

01975년 뒤로는

여덟 번은 모두 1974년 이전 — '줄었다'는 계절을 견준 말이었다.

자료: NOAA 마우나로아 월평균 822개월 — 위 네 쌍의 숫자는 모두 3정거장 코드 ① · ② · ③이 찍는 값이다.

측정 기록을 읽는 나침반 — 네 방향을 차례로

표시이 칸의 수는 값인가, 값이 없다는 표시인가 — 열마다 가장 작은 값을 먼저 본다
방향늘고 있나 — 한 해 증가량이 양수인가
빠름빨라지고 있나 — 그 증가량 자체가 커지고 있나
견줌같은 것끼리 견주었나 — 계절이 있는 자료는 같은 달끼리

네 방향을 다 지나도 '왜 오르는가'는 아직 답이 아닙니다. 원인은 이 곡선 하나로 말할 수 없고 다른 데이터 — 탄소 동위원소, 배출 통계 — 와 이어야 나옵니다(더 알아보기 두 번째 카드).

체크포인트 2

세 칸(측정 · 합의 · 시장·직업)과 그 사이의 간격을 말할 수 있고, 측정을 읽는 네 방향을 손에 넣었다.

다음 정거장 · 손으로 20분 →

3

손으로 · 20분

원자료 822줄에서 연표 옆의 숫자까지

오늘의 장비

diff — 줄과 줄을 견주는 자

지금까지는 한 줄 안에서 열끼리 계산했습니다(Ⅰ-5 · Ⅰ-7). 오늘은 위아래 줄을 견줍니다 — 바로 앞 줄과 견주면 diff(), 열두 줄 앞과 견주면 diff(12). 견주는 간격을 고르는 일이 곧 오늘의 판단입니다.

부르는 모양

증가 = 연평균.diff()     # 올해 − 작년
차  = 월평균.diff(12)   # 1년 전 같은 달과

걷은 = 표[표["sdev"] >= 0]  # 표시가 든 줄을 뺀다

오늘 쓰는 함수 넷

diff(): 바로 앞 줄과의 차 — 첫 줄은 비교할 앞 줄이 없어 비어 있다
diff(12): 열두 줄 앞과의 차 — 달 구멍이 없으면 곧 1년 전 같은 달
groupby(…).filter: 조건에 맞는 묶음만 남긴다(열두 달이 다 있는 해)
idxmax · idxmin: 가장 큰 값·작은 값이 어느 줄인지

앞 도구와 다른 셋

위아래를 본다한 줄 안의 열끼리가 아니라 줄과 줄을 견준다
간격을 내가 고른다1칸이냐 12칸이냐가 곧 '무엇과 견주나'
고치지 않고 고른다이상한 값을 바꾸는 대신 조건으로 걷어 낸다

대가 — diff 는 맨 앞에 비교할 줄이 없어 빈칸을 남깁니다. 그 빈칸을 세면 개수가 틀립니다.

1

먼저 의심한다 — 이상한 값이 섞였나

3분

이 파일에는 이산화탄소 농도(average), 며칠을 쟀나(ndays), 그달 하루 값이 흩어진 정도(sdev) 열이 있습니다. 농도 칸에 음수가 있을까요? 그리고 흩어짐 칸에는요? 둘 다 짐작해 보고 실행하세요. (예측 0.5분 · 실행 1.5분 · 관찰과 해석 1분 — 합 3분)

기본 빈칸 ①에 흩어짐이 0 이상인 달만 남기는 조건을 채우고 ▶ 실행하세요. (실행 1.5분) 앞의 절반은 채워져 있습니다 — 열마다 가장 작은 값·가장 큰 값을 찍고, sdev 칸을 받은 그대로 그려 봅니다.

import io
import textwrap
import chart
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 마우나로아 월평균 CO2 (고치지 않는다) ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")
해 = co2["year"].astype(str).tolist()     # 가로축 이름표

# 예측 먼저: 이산화탄소(average) 칸에 음수가 있을까?
#   그 달의 하루 값이 흩어진 정도(sdev) 칸은?
print(f"[A] {len(co2)}개월 · 열마다 가장 작은 ~ 큰 값")
for c in ["average", "ndays", "sdev"]:
    lo, hi = co2[c].min(), co2[c].max()
    print(f"  {c:<8} {lo:8.2f} ~ {hi:7.2f}")
chart.line(해, co2["sdev"].tolist(),
           title="sdev 를 받은 그대로 그리면", ylabel="ppm")

# [빈칸 ①] 표시가 든 달을 걷어 낸다 — sdev 가 0 이상인 달만
걷은 = co2[?????]
print(f"  sdev 평균: 받은 그대로 {co2['sdev'].mean():.3f}"
      f" → 걷으면 {걷은['sdev'].mean():.3f}")
표시 = co2[co2["ndays"] < 0]
print(f"  ndays 가 −1 인 달 {len(표시)}개 — 그 달의 average"
      f" 빈칸 {표시['average'].isna().sum()}개")
# 파일 머리말('#' 줄)은 빈 달을 어떻게 적었다고 말하나
줄들 = 글.splitlines()
i = next(k for k, ln in enumerate(줄들)
         if "Missing months" in ln)
설명 = " ".join(ln[2:] for ln in 줄들[i:i + 3])
for 조각 in textwrap.wrap(설명, 58):
    print("  #", 조각)
# 해석 → 확인 문제 1: 빈 달이 없던 걸까? 무엇을 믿고 적나

import io
import textwrap
import chart
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 마우나로아 월평균 CO2 (고치지 않는다) ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")
해 = co2["year"].astype(str).tolist()     # 가로축 이름표

# 예측 먼저: 이산화탄소(average) 칸에 음수가 있을까?
#   그 달의 하루 값이 흩어진 정도(sdev) 칸은?
print(f"[A] {len(co2)}개월 · 열마다 가장 작은 ~ 큰 값")
for c in ["average", "ndays", "sdev"]:
    lo, hi = co2[c].min(), co2[c].max()
    print(f"  {c:<8} {lo:8.2f} ~ {hi:7.2f}")
chart.line(해, co2["sdev"].tolist(),
           title="sdev 를 받은 그대로 그리면", ylabel="ppm")

# [빈칸 ①] 표시가 든 달을 걷어 낸다 — sdev 가 0 이상인 달만
걷은 = co2[co2["sdev"] >= 0]
print(f"  sdev 평균: 받은 그대로 {co2['sdev'].mean():.3f}"
      f" → 걷으면 {걷은['sdev'].mean():.3f}")
표시 = co2[co2["ndays"] < 0]
print(f"  ndays 가 −1 인 달 {len(표시)}개 — 그 달의 average"
      f" 빈칸 {표시['average'].isna().sum()}개")
# 파일 머리말('#' 줄)은 빈 달을 어떻게 적었다고 말하나
줄들 = 글.splitlines()
i = next(k for k, ln in enumerate(줄들)
         if "Missing months" in ln)
설명 = " ".join(ln[2:] for ln in 줄들[i:i + 3])
for 조각 in textwrap.wrap(설명, 58):
    print("  #", 조각)
# 해석 → 확인 문제 1: 빈 달이 없던 걸까? 무엇을 믿고 적나

도전 걷은 대신 co2[co2["ndays"] >= 0] 로 걷어 보세요. 남는 달 수가 달라집니다 — 두 칸의 표시가 붙은 달이 완전히 같지는 않다는 뜻입니다.

탐구 만약 −9.99 를 값으로 믿고 그대로 평균을 냈다면, 이 표를 쓴 보고서에는 어떤 문장이 실렸을까요? 그 문장이 어디까지 퍼질 수 있었을지 생각해 보세요.

average 칸의 가장 작은 값은 312.42 — 음수가 하나도 없다.
sdev 칸은 −9.99까지 내려간다 — 흩어짐이 음수일 수 있는가?
그림에서 1958~1974년이 바닥에 붙은 평지로 보인다 — 값이 아니라 표시이기 때문이다.
파일 머리말이 빈 달을 채워 넣었고 그것을 음수로 표시했다고 적어 둔 것을 읽었다.

average 칸에 음수가 없는 것은 빈 달이 없어서가 아니라 때문이고, 그 사실은 칸에만 남아 있다. 그래서 이 표를 쓰는 보고서에는 를 적어야 한다.

확인 문제 1에 적어 제출 →

2

늘고 있나, 빨라지고 있나

3분

열두 달이 다 있는 해의 연평균을 구하면 1959~2025년 67해가 나옵니다. 한 해에 느는 양은 10년마다 같을까요, 커질까요? 답을 정하고 실행하세요. (예측 0.5분 · 실행 1.5분 · 관찰과 해석 1분 — 합 3분)

기본 빈칸 ②에 바로 앞 줄과의 차를 내는 함수 이름을 채우고 ▶ 실행하세요. (실행 1.5분)

import io
import chart
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 월평균 CO2 → 열두 달이 다 있는 해의 연평균 ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")
꽉찬 = co2.groupby("year").filter(lambda g: len(g) == 12)
연평균 = 꽉찬.groupby("year")["average"].mean()
chart.line([str(y) for y in 연평균.index],
           연평균.round(2).tolist(), title="연평균 CO2(ppm)",
           ylabel="ppm")

# 예측 먼저: 한 해에 느는 양은 10년마다 같을까, 커질까?
# [빈칸 ②] 올해 − 작년 — 바로 앞 줄과의 차를 내는 함수
증가 = 연평균.?????()
print(f"[B] 연평균 {len(연평균)}해({연평균.index[0]}~"
      f"{연평균.index[-1]}) — 10년대마다 한 해 평균 증가")
for 시작 in range(1960, 2021, 10):
    g = 증가[(증가.index >= 시작) & (증가.index < 시작 + 10)]
    print(f"  {시작}년대  {g.mean():4.2f}ppm/년 ({len(g)}해)")
# 해석 → 확인 문제 2: '늘고 있다'와 '빨리 늘고 있다'

import io
import chart
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 월평균 CO2 → 열두 달이 다 있는 해의 연평균 ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")
꽉찬 = co2.groupby("year").filter(lambda g: len(g) == 12)
연평균 = 꽉찬.groupby("year")["average"].mean()
chart.line([str(y) for y in 연평균.index],
           연평균.round(2).tolist(), title="연평균 CO2(ppm)",
           ylabel="ppm")

# 예측 먼저: 한 해에 느는 양은 10년마다 같을까, 커질까?
# [빈칸 ②] 올해 − 작년 — 바로 앞 줄과의 차를 내는 함수
증가 = 연평균.diff()
print(f"[B] 연평균 {len(연평균)}해({연평균.index[0]}~"
      f"{연평균.index[-1]}) — 10년대마다 한 해 평균 증가")
for 시작 in range(1960, 2021, 10):
    g = 증가[(증가.index >= 시작) & (증가.index < 시작 + 10)]
    print(f"  {시작}년대  {g.mean():4.2f}ppm/년 ({len(g)}해)")
# 해석 → 확인 문제 2: '늘고 있다'와 '빨리 늘고 있다'

도전 마지막 줄의 2020년대는 6해뿐입니다(2020~2025). 해 수가 다른 칸을 같은 표에 나란히 놓아도 되는지, 안 된다면 어떻게 적어야 하는지 생각해 보세요.

탐구 1990년대(1.53)가 1980년대(1.64)보다 작습니다. 이 한 칸으로 '가속'이라는 결론이 무너지나요? 무너지지 않는다면 그 까닭을, 무너진다면 무엇을 더 봐야 하는지 적어 보세요.

일곱 칸이 모두 양수다 — 어느 10년대에도 줄지 않았다.
그 값 자체가 0.86 → 2.62 로 커졌다 — 늘어나는 속도가 빨라졌다.
1990년대 한 칸만 앞 칸보다 작다 — 짧은 구간 하나가 긴 흐름을 뒤집지는 않는다.

'늘고 있다'의 근거는 이고, '빨리 늘고 있다'의 근거는 이다. 둘은 말이다.

확인 문제 2에 적어 제출 →

3

같은 달끼리 견주면 — 여는 장면의 기사로 돌아간다

2분

여는 장면의 기사는 3월과 10월을 견줬습니다. 이번에는 같은 달끼리 1년 전과 견주어 봅니다. 822개월 동안 '줄었다'가 몇 번 나올까요? 숫자를 하나 적고 실행하세요. (예측 0.5분 · 실행 1분 · 관찰과 해석 0.5분 — 합 2분)

기본 달 구멍이 하나도 없으므로 열두 줄 앞이 곧 1년 전 같은 달입니다. 빈칸 ③을 채우고 ▶ 실행하세요. (실행 1분)

import io
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 월평균 CO2 (고치지 않는다) ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")

해 = co2[co2["year"] == 2020].set_index("month")["average"]
print(f"[C] 2020년 가장 높은 달 {해.idxmax()}월"
      f" {해.max():.2f}ppm · 가장 낮은 달"
      f" {해.idxmin()}월 {해.min():.2f}ppm")
print(f"  한 해 안의 폭 {해.max() - 해.min():.2f}ppm")

# 예측 먼저: 같은 달끼리 1년 전과 견주면, 822개월 동안
#   '줄었다'가 몇 번 나올까?
# 달 구멍이 없으니 12칸 앞 = 1년 전 같은 달
# [빈칸 ③] 1년 전 같은 달과의 차 — 열두 줄 앞과 견준다
차 = co2["average"].?????
준 = co2[차 < 0]
print(f"  같은 달끼리 '줄었다' {len(준)}번 — 가장 늦은 때"
      f" {준['year'].max()}년 {준['month'].iloc[-1]}월")
뒤 = 차[co2["year"] >= 1975]
print("  1975년 뒤 같은 달끼리 1년 증가,"
      f" 가장 작게 {뒤.min():.2f}ppm")
# 해석 → 확인 문제 3: '5월이 작년 10월보다 높다 — 급증' 기사

import io
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 월평균 CO2 (고치지 않는다) ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")

해 = co2[co2["year"] == 2020].set_index("month")["average"]
print(f"[C] 2020년 가장 높은 달 {해.idxmax()}월"
      f" {해.max():.2f}ppm · 가장 낮은 달"
      f" {해.idxmin()}월 {해.min():.2f}ppm")
print(f"  한 해 안의 폭 {해.max() - 해.min():.2f}ppm")

# 예측 먼저: 같은 달끼리 1년 전과 견주면, 822개월 동안
#   '줄었다'가 몇 번 나올까?
# 달 구멍이 없으니 12칸 앞 = 1년 전 같은 달
# [빈칸 ③] 1년 전 같은 달과의 차 — 열두 줄 앞과 견준다
차 = co2["average"].diff(12)
준 = co2[차 < 0]
print(f"  같은 달끼리 '줄었다' {len(준)}번 — 가장 늦은 때"
      f" {준['year'].max()}년 {준['month'].iloc[-1]}월")
뒤 = 차[co2["year"] >= 1975]
print("  1975년 뒤 같은 달끼리 1년 증가,"
      f" 가장 작게 {뒤.min():.2f}ppm")
# 해석 → 확인 문제 3: '5월이 작년 10월보다 높다 — 급증' 기사

도전 diff(12) 를 diff(6) 으로 바꾸면 '줄었다'가 몇 번이 될까요? 먼저 짐작하고 돌려 보세요 — 6개월은 여름과 겨울을 견주는 간격입니다.

탐구 여는 장면의 기사는 2010년 3월과 2012년 10월을 골랐습니다. 기자가 두 달을 고를 수 있다면 이 자료로 또 어떤 제목을 만들 수 있을까요? 미션 ④의 실험실에서 직접 만들어 봅니다.

2020년 한 해 안의 폭이 5.79ppm — 10년대 한 해 증가(2.40)보다 크다.
같은 달끼리 '줄었다'는 8번뿐이고 가장 늦은 때가 1974년 9월이다.
1975년 뒤로는 가장 작은 1년 증가도 +0.17ppm — 한 번도 줄지 않았다.

여는 장면의 기사가 성립하는 것처럼 보인 까닭은 이고, 같은 달끼리 견주면 1975년 뒤로는 이다. 계절이 있는 자료는 견준다.

확인 문제 3에 적어 제출 →

4

연표 옆에 숫자를 놓고 — 그해 자리에 서 본다

9분

연평균이 400ppm 을 처음 넘은 해는 언제일까요? 그리고 1992년 협약을 맺던 해의 값은요? 두 숫자를 짐작해 적고 실행하세요. (예측 0.5분 · 코드 ④ 1분 · 실험실 7분 · 관찰과 해석 0.5분 — 합 9분)

기본 코드 ④는 채워져 있습니다. 그대로 ▶ 실행해 연표 옆에 놓을 숫자를 얻으세요 — 아래 실험실의 사건 핀에 붙는 값이 이 값입니다. (실행 1분)

import io
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 월평균 CO2 → 연평균 (고치지 않는다) ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")
꽉찬 = co2.groupby("year").filter(lambda g: len(g) == 12)
연평균 = 꽉찬.groupby("year")["average"].mean()

# 예측 먼저: 연평균이 400ppm 을 처음 넘은 해는?
print("[D] 연평균이 문턱을 처음 넘은 해")
for 문턱 in (320, 350, 400):
    처음 = 연평균[연평균 >= 문턱].index.min()
    print(f"  {문턱}ppm  {처음}년")

print("[E] 연표 옆의 숫자(연평균)")
EVENTS = [(1958, "관측 시작"), (1988, "IPCC 설립"),
          (1992, "유엔기후변화협약 채택"),
          (1997, "교토의정서"),
          (2005, "EU 배출권거래제 시작"),
          (2015, "파리협정 · 한국 배출권거래제 시작"),
          (2021, "한국 탄소중립기본법 제정")]
for 해, 일 in EVENTS:
    값 = 연평균.get(해)
    칸 = "   (자료 모자람)" if 값 is None else f"{값:7.1f}ppm"
    print(f"  {해} {칸}  {일}")
# 해석 → 세 칸 표(측정 → 합의 → 시장·직업)의 '측정' 칸

도전 1958년 칸에 (자료 모자람) 이 찍힙니다. 1958년은 3월부터라 열두 달이 안 되기 때문이에요. '자료가 없다'와 '조건에 안 맞는다'는 어떻게 달리 적어야 할까요?

이제 그해 자리에 서 봅니다. 1965 · 1979 · 1992년의 자리에서는 그때까지의 곡선만 보입니다. 오른쪽은 안개 — 아직 오지 않은 해입니다. 2015년 값을 숫자로 잠그고, 손가락으로 2025년까지 선을 그은 다음 [안개 걷기]를 누르면 역사가 여러분의 선을 한 칸씩 채점합니다. (실험실 7분 — 1965 자리 2분 · 1979 자리 2분 · 1992 자리 1.5분 · 판정표 1분 · 기사 띠 0.5분)

시뮬레이터

안개 걷기

그해 자리에 서서 2015년을 긋는다 — 역사가 한 칸씩 채점한다

1자리를 고르고 2015년 값을 숫자로 잠근다
2안개 위에 손가락(마우스)으로 2025년까지 선을 긋는다
3[안개 걷기]를 눌러 다음 자리까지 걷고 채점을 본다

지금 서 있는 자리

① 2015년 연평균은 몇 ppm? 내 예측 360.0ppm

② 내 선 — 안개 위에 긋는다

자 — 곡선만 보고 긋는 어림 곧은 자 최근 10년 증가 그대로 휘는 자 빨라진 만큼 계속

③ 안개 걷기

1965년 자리네 손에 있는 것은 7년치 곡선뿐

곧은 자 = 최근 10년 한 해 증가 평균을 그대로 잇는다 · 휘는 자 = 거기에 해마다 (최근 10년 − 그 앞 10년) ÷ 10 을 더한다 — 20년치가 있어야 열린다

메달 — 걷힌 구간에서 해마다 |내 선 − 실제| 의 평균이 두 자보다 모두 작으면 🥇, 곧은 자만 이기면 🥈, 못 이기면 🥉

내 선 평균 오차—ppm

내 2015 예측—

곧은 자 2015—

휘는 자 2015—

실제 2015—

메달—

도전 1

1965 자리에서 예측을 잠그고 선을 그은 뒤 안개를 걷어라 — 여섯 해치 증가만으로 그은 2015년은 실제보다 얼마나 낮은가?

도전 2

1979 자리에서 두 자를 모두 켜고 안개를 걷어라 — 두 자가 2015년을 가둔 폭 안에 실제가 들어오는가?

도전 3

기사 띠 심판에서 [같은 달끼리]를 켠 채 1975년 뒤 서로 다른 달 다섯 곳에 핀 A 를 꽂아라 — 성립하는 '줄었다' 기사를 하나라도 만들 수 있나?

자료: NOAA GML 마우나로아 월평균 822개월(1958-03~2026-08) — 쪽 안에 실은 값으로 실험실이 직접 센다. 연평균 · 한 해 증가 · 두 자는 코드 ② · ④ · ⑤와 같은 규칙으로 계산한다(열두 달이 다 있는 해, 증가 = 올해 − 작년). 사건의 연도·명칭은 유엔기후변화협약(UNFCCC) · 법제처 · 환경부 · IFRS 재단 공개 자료에서 옮겼다.

머리말 주석 — 마우나로아 화산 분화로 2022년 11월 29일부터 관측이 멈췄고, 2022년 12월 ~ 2023년 7월 4일 값은 약 34km 북쪽 마우나케아 관측 자료다(2023년 7월 마우나로아 재개). 그림에서 그 구간은 이어져 보이지만 잰 자리가 다르다.

1965 자리에서는 휘는 자가 잠겨 있다 — 20년치가 없으면 '빨라짐'을 잴 수 없다.
1979 자리의 두 자가 2015년을 380.8 ~ 404.6ppm 사이에 가두는 것을 보았다.
자료가 13년 더 많은 1992 자리에서 오히려 더 빗나가는 것을 보았다.
[같은 달끼리]를 켜면 1975년 뒤에서는 '줄었다' 기사를 하나도 못 만든다는 것을 확인했다.

1979년에 선 사람은 곡선만으로 2015년을 안에 가둘 수 있었다. 그런데 규칙은 년 뒤에 왔다. 그러므로 늦은 것은 가 아니라 였다.

확인 문제 4의 '왜 오래 걸렸나'에 적어 제출 →

5

세 칸 표를 내 손으로 — 그리고 1979년에 서서

3분

실험실에서 본 것을 파이썬이 다시 잽니다. 자료가 13년 더 많은 1992년이 더 잘 맞힐까요? 예/아니오를 먼저 정하세요. (예측 0.5분 · 실행 1분 · 세 칸 표 1.5분 — 합 3분)

도전 코드 ⑤는 실험실의 두 자를 여섯 줄로 다시 긋습니다. 그대로 ▶ 실행한 뒤 HERE 를 1992 로 바꿔 다시 돌려 보세요. (실행 1분)

import io
import pandas as pd
from pyodide.http import open_url

# ── [준비] 연평균과 연 증가 (고치지 않는다) ──
글 = open_url("../data/co2_mm_mlo.csv").read()
co2 = pd.read_csv(io.StringIO(글), comment="#")
꽉찬 = co2.groupby("year").filter(lambda g: len(g) == 12)
연평균 = 꽉찬.groupby("year")["average"].mean()
증가 = 연평균.diff()

HERE = 1979      # 도전: 1992 로 바꾸면 — 자료가 13년 더 많다
최근 = 증가.loc[HERE - 9:HERE].mean()        # 최근 10년 증가
앞 = 증가.loc[HERE - 19:HERE - 10].mean()     # 그 앞 10년
가속 = (최근 - 앞) / 10               # 해마다 더 붙는 양
n = 2015 - HERE
곧은 = 연평균[HERE] + 최근 * n
휘는 = 연평균[HERE] + 최근 * n + 가속 * n * (n + 1) / 2
print(f"[도전] {HERE}년에 서서 — 최근 10년 {최근:.3f}ppm/년,"
      f" 가속 {가속:.4f}")
print(f"  2015년 곧은 자 {곧은:.1f} · 휘는 자 {휘는:.1f}"
      f" · 실제 {연평균[2015]:.1f}ppm")
# 탐구: 자료가 더 많은 1992년이 더 잘 맞히지 못한 까닭은?
#   (1992·1993년의 증가를 찍어 본다)

탐구 print(증가[1992], 증가[1993]) 를 마지막 줄에 덧붙여 보세요. 0.84 · 0.67 — 잠시 느려진 두 해가 1992년의 자를 눕혔습니다. '가장 최근 10년'이 늘 가장 좋은 근거인가를 생각해 보세요.

1979년 → 곧은 자 380.8 · 휘는 자 404.6 · 실제 401.0 — 실제가 두 자 사이에 있다.
HERE = 1992 → 391.2 · 394.1 — 둘 다 실제보다 아래다.
세 칸 표의 '측정' 칸에 코드 ④의 숫자를, '합의' 칸에 내가 고른 해를 적었다.

'세상이 규칙을 바꾼 때'로 나는 년을 골랐다. 그렇게 고른 까닭은 이고, 그때의 연평균은 ppm 이었다. 그 뒤로 생긴 시장·직업은 이다.

확인 문제 4의 세 칸 표를 채워 제출 →

체크포인트 3

받은 표를 의심해 표시를 걷었고, 증가·가속·계절을 갈랐고, 그해 자리에 서서 미래를 그어 역사에게 채점받았다.

다음 정거장 · 정리·확인 10분 →

4

정리·확인 · 10분

오늘의 탐험 일지

찾은 것
한 줄의 측정이 사회를 바꾸는 길은 측정 → 합의 → 시장·직업 세 칸이고, 칸과 칸 사이에는 간격이 있다.
도구의 한계
곡선은 오르고 있다까지만 말한다. 왜 오르는가는 다른 데이터와 이어야 나오고, 무엇을 할지는 데이터가 정해 주지 않는다.
보고의 규칙
표시(−9.99)를 값으로 세지 않고, 같은 달끼리 견주고, 데이터가 갖춰진 때와 규칙이 바뀐 때를 함께 적는다.

✍️ 문제마다 답을 쓰고 제출하기를 누르세요. 제출하면 모범 답안이 열리고, 제출한 답은 선생님께 전달됩니다.

1. [A]에서 sdev 칸을 받은 그대로 평균 내면 −1.995 로 음수가 되었고, average 칸에는 음수가 하나도 없었습니다. 두 사실을 파일 머리말의 설명과 함께 설명하고, 이 표를 쓰는 보고서에 무엇을 적어야 하는지 쓰시오.

📖 모범 답안

흩어짐(표준편차)은 음수일 수 없다. −9.99 는 값이 아니라 '정보 없음 · 보간한 달'이라는 표시다. 1958~1974년은 스크립스 해양연구소가 잰 자료라 며칠을 쟀는지·얼마나 흩어졌는지의 정보가 없고, 그 뒤로는 빈 달을 채워 넣은 표시다. 표시를 걷으면 평균은 0.509가 된다.

average 칸에 음수가 없는 것은 빈 달이 없어서가 아니라 이미 채워 넣었기 때문이다. 채웠다는 사실은 옆 칸(ndays = −1 인 달 195개, sdev 음수)에만 남아 있다 — 파일 머리말이 "빈 달은 보간했고 음수 표준편차·불확실도로 표시했다"고 적어 두었다.

보고서에는 ① 일부 달은 관측이 아니라 보간값이라는 것과 ② 표시를 걷고 계산했는지를 적는다. 새 자료를 받으면 열마다 가장 작은 값·가장 큰 값부터 찍고 설명서(머리말)를 읽는 습관이 이 함정을 막아 준다.

2. [B]의 10년대별 한 해 증가량(0.86 · 1.22 · 1.64 · 1.53 · 1.91 · 2.40 · 2.62ppm)을 읽고 '늘고 있다'와 '빨리 늘고 있다'를 구분해 설명하시오. 1990년대가 1980년대보다 작은 것은 '가속'이라는 결론을 무너뜨리는가?

📖 모범 답안

한 해 증가량이 모든 10년대에서 양수이면 늘고 있는 것이다 — 어느 10년대에도 농도가 줄지 않았다. 그 증가량 자체가 10년대마다 커지면 늘어나는 속도가 빨라지는 것(가속)이고, 곡선의 기울기가 점점 가팔라지는 모습으로 보인다.

1990년대(1.53)가 1980년대(1.64)보다 작아진 것은 사실이다(1992·1993년의 증가가 0.84 · 0.67로 잠시 느려졌다). 그러나 60여 년 전체의 흐름은 0.86 에서 2.62 로 커졌다 — 짧은 구간 하나로 긴 흐름을 뒤집지 않는다. 같은 이유로 1992년에 선 두 자가 2015년을 391.2 · 394.1 로 낮게 잡아 빗나갔다.

덧붙여 2020년대 칸은 6해뿐이다(2020~2025). 해 수가 다른 칸을 나란히 놓을 때는 그 사실을 표에 함께 적는다.

3. 여는 장면의 기사 "2010년 3월보다 2012년 10월이 더 낮다 — 31개월째 감소"를 평가하시오. [C]의 숫자를 둘 이상 근거로 들고, 이 자료를 옳게 견주는 방법을 쓰시오.

📖 모범 답안

숫자는 맞지만(391.37 대 391.27) 기사는 성립하지 않는다. 이 자료에는 한 해 안에서 봄에 오르고 가을에 내려가는 계절 파동이 있다 — 2020년만 봐도 5월 417.28ppm, 10월 411.49ppm 으로 한 해 안의 폭이 5.79ppm 이다. 이는 2010년대의 한 해 증가(2.40ppm)보다도 크다. 서로 다른 달을 고르면 계절 차이를 증가나 감소로 착각하게 된다.

옳게 견주는 방법은 두 가지다 — ① 같은 달끼리(1년 전 같은 달과) 견주거나 ② 연평균으로 견준다. 같은 달끼리 견주면 822개월 동안 '줄었다'는 8번뿐이고 가장 늦은 때가 1974년 9월이다. 1975년 뒤로는 한 번도 없고, 가장 작은 1년 증가도 +0.17ppm 이다.

기사 제목을 만들 때 두 달을 고를 자유가 있다는 것 자체가 위험 신호다. 고른 기준을 밝히지 않은 비교는 근거가 아니다.

4. 킬링 곡선이 사회를 바꾼 길을 아래 세 칸에 채우고, 측정에서 합의까지 오래 걸린 까닭을 실험실에서 본 숫자를 들어 쓰시오.

칸	무엇이 있었나(연도와 함께)	그때 연평균 · 누가 움직였나
① 측정
② 합의
③ 시장·직업

📖 모범 답안

① 측정 — 1958년 마우나로아 월평균 관측 시작, 822개월 동안 끊기지 않음 · 1988년 IPCC 설립(351.7ppm). 움직인 사람: 관측자와 과학자. ② 합의 — 1992년 유엔기후변화협약(356.5ppm) · 1997년 교토의정서(363.9ppm) · 2015년 파리협정(401.0ppm) · 2021년 한국 탄소중립기본법(416.4ppm). 움직인 사람: 정부와 국회. ③ 시장·직업 — 2005년 EU 배출권거래제(380.0ppm) · 2015년 한국 배출권거래제 · 2023년 국제 기후 공시 기준. 생긴 일: 온실가스 인벤토리 작성·검증, 탄소 회계, 배출권 거래 분석, 기업 공시 담당.

왜 오래 걸렸나 — 곡선은 이미 충분히 길었다. 1979년에 서서 곡선만 보고 그은 두 자가 2015년을 380.8 ~ 404.6ppm 사이에 가둔다(실제 401.0). 그런데 협약은 13년 뒤인 1992년, 파리협정은 36년 뒤, 한국의 법은 42년 뒤에 왔다. 기다린 것은 데이터가 아니라 ① 원인을 밝힐 다른 데이터(동위원소·배출 통계)와 ② 줄이는 비용을 누가 질 것인가에 대한 합의였다. 데이터는 사회 변화의 필요조건이지 충분조건이 아니다.

5. 2020년의 공적 마스크 재고 공개와 확진자 동선 공개는 둘 다 '데이터를 연 결정'이었습니다. 둘을 누구에게 이익 · 누구에게 위험으로 비교하고, 무엇이 그 차이를 갈랐는지 쓰시오.

📖 모범 답안

마스크 재고 — 이익: 줄을 서던 시민 모두. 약국별 재고가 열리자 민간 앱이 생겨 헛걸음이 줄었다. 위험: 거의 없다. 재고 수는 특정 개인과 이어지지 않기 때문이다(불이익이 있다면 판매처의 혼잡 정도).

확진자 동선 — 이익: 같은 시간·같은 장소에 있었던 사람과 방역 당국. 위험: 공개된 당사자와 그 가게. 시간과 장소가 겹치면 이름을 적지 않아도 누구인지 알아볼 수 있었고, 낙인과 영업 피해가 남았다.

차이를 가른 것은 '얼마나 많이 열었나'가 아니라 그 데이터가 개인과 이어지는가이다. 개인과 이어지는 데이터는 열기 전에 누구인지 지우거나(가명정보), 옮길 권리를 본인에게 주거나(마이데이터), 공개 범위를 좁히는 설계가 함께 있어야 한다. Ⅰ-7에서 본 것처럼 이름이 없어도 둘을 이으면 사람이 드러난다.

+

더 알아보기

곡선 밖의 이야기 셋

역사

왜 하필 산꼭대기였나

공기 속 이산화탄소를 도시나 숲 가까이에서 재면 그 자리의 사정이 그대로 섞여 들어옵니다. 옆 도로의 차, 낮에 광합성하는 나무, 밤에 숨 쉬는 흙 — 하루 안에서도 값이 크게 흔들려 '지구 전체가 어떻게 되고 있나'는 그 흔들림에 묻혀 버립니다.

마우나로아는 태평양 한가운데 솟은 높은 산입니다. 가까이에 도시도 숲도 없고, 잘 섞인 공기가 지나갑니다. 킬링이 고른 것은 기계가 아니라 자리였고, 그 덕분에 한 해의 톱니와 오랜 오르막이 함께 보이는 한 줄이 남았습니다.

이 자리가 얼마나 중요한지는 2022년에 드러났습니다. 마우나로아 화산이 분화해 그해 11월 29일 관측이 멈췄고, 2023년 7월 다시 열릴 때까지 값은 약 34km 북쪽 마우나케아에서 쟀습니다. 파일 머리말은 그 사실을 굳이 적어 둡니다 — 곡선은 이어져 보여도 잰 자리가 달랐다는 것을 아는 사람이 있어야 하니까요.

도해: 위 판은 가까운 배출·흡수에 휘둘리는 신호를 보인 개념도(모양만)이고, 아래 판은 실제 마우나로아 월평균 2016~2025년이다. · 출처: NOAA GML co2_mm_mlo.csv 머리말과 자료

방법 더 깊이

곡선이 오른다고 원인이 화석연료라 말할 수 있나

오늘 우리가 본 것은 농도가 오른다까지입니다. "왜 오르는가"는 이 곡선 하나로 답할 수 없어요 — 화산일 수도, 바다일 수도, 사람이 태운 연료일 수도 있으니까요. 그래서 과학은 다른 데이터를 이어 붙입니다.

탄소에는 무게가 조금씩 다른 형제가 있습니다. 식물은 자라면서 가벼운 탄소를 조금 더 좋아해 골라 쓰고, 화석연료는 아주 오래전의 식물과 플랑크톤이 묻힌 것이라 무거운 탄소(탄소13)가 적습니다. 그러니 그 연료를 태워 나온 공기가 늘어나면, 공기 전체의 탄소13 비율은 내려가야 합니다.

실제로 이산화탄소 농도가 오르는 동안 탄소13 비율은 내려갔습니다. 농도 한 줄로는 '늘었다'만 말할 수 있지만, 두 줄을 같은 가로축에 놓으면 '어디서 온 탄소인가'까지 말할 수 있게 됩니다 (이 현상에는 처음 밝힌 사람의 이름을 따 수스 효과라는 이름이 붙어 있습니다). 데이터 하나로는 원인을 못 말한다 — 이것이 오늘 나침반의 마지막 방향입니다.

도해: 위 판은 실제 마우나로아 연평균 1980~2025년이고, 아래 판은 탄소13 비율이 내려가는 모양만 보인 개념도다(눈금 없음). · 출처: 위 판은 NOAA GML co2_mm_mlo.csv

현장

탄소를 세는 직업 — 재는 것이 아니라 세는 것이다

배출권 거래가 시작되자 이상한 질문이 생겼습니다. "이 공장이 올해 얼마나 배출했는지 누가 어떻게 아는가?" 굴뚝마다 측정기를 달 수는 없습니다. 그래서 대부분은 재는 대신 셉니다.

먼저 활동 자료를 모읍니다 — 어떤 연료를 얼마나 썼는지, 전기를 얼마나 샀는지. 여기에 배출계수(그 활동 1단위가 내는 온실가스의 양, 나라가 고시한 값)를 곱하면 설비 하나의 배출량이 나오고, 설비마다 더하면 공장 한 곳의 한 해 배출량이 됩니다. 이 값이 정해진 서식의 보고서가 되고, 검증기관이 다시 본 뒤에야 배출권을 사고팔 수 있습니다.

여기에 있는 일자리는 모두 측정이 법이 된 뒤에 생긴 것입니다 — 온실가스 인벤토리 작성자, 검증심사원, 배출권 거래 분석가, 기업의 공시 담당. 1958년에 산 위에서 공기를 재던 사람은 자기 기록이 수십 년 뒤 누군가의 직업이 될 줄 몰랐을 것입니다. 세 칸의 마지막 칸은 이렇게 생깁니다.

도해: 배출량을 세는 차례를 그린 것이다. 실제 계수 값은 환경부·온실가스종합정보센터가 고시한 값을 쓰므로 도해에는 숫자를 넣지 않았다. · 출처: 배출권거래제·온실가스 목표관리제의 공개된 산정 절차