- 두 속성 사이의 상관관계(양·음·무)를 산점도로 파악할 수 있다.
- 상관관계와 인과관계의 차이를 설명할 수 있다.
- 여러 속성을 통합해 의미 있는 파생 변수를 만들 수 있다.
생각 열기 — 점들이 그리는 이야기
키가 큰 사람은 대체로 몸무게도 더 나가요. 기온이 올라가면 핫초코는 덜 팔리죠. 공부를 많이 하면 성적이 오르는 경향이 있고요. 이렇게 "하나가 변하면 다른 하나도 따라 변하는" 관계를 데이터에서 찾는 것이 분석의 큰 부분이에요. 그런데 그 관계를 어떻게 눈으로 확인할 수 있을까요? 바로 산점도예요.
① 키와 몸무게 ② 기온과 핫초코 판매량 ③ 신발 크기와 시험 점수. 이 세 쌍 중 '함께 움직이는' 관계가 있을 것 같은 쌍과, 아무 관계 없을 것 같은 쌍을 예상해 보세요. 잠시 뒤 직접 확인해 봐요!
함께 움직이는 정도 — 상관관계
두 속성이 함께 움직이는 관계를 상관관계(correlation)라고 해요. 크게 세 가지예요.
- 양의 상관: 하나가 늘면 다른 하나도 늘어요(키↑ 몸무게↑). 점들이 오른쪽 위로 향해요.
- 음의 상관: 하나가 늘면 다른 하나는 줄어요(기온↑ 핫초코↓). 점들이 오른쪽 아래로 향해요.
- 무상관: 둘 사이에 관계가 없어요. 점들이 구름처럼 흩어져요.
관계의 방향과 세기를 하나의 숫자로 나타낸 것이 상관계수(r)예요 (−1 ~ +1). 직접 산점도를 그려 보며 확인해 봅시다!
두 속성 쌍을 골라 산점도를 그려 보세요. 점들이 그리는 모양과 상관계수 r을 함께 확인해요.
다시, 상관관계 ≠ 인과관계
상관관계를 찾았다고 끝이 아니에요. 가장 흔한 함정이 "함께 움직이니 하나가 원인이겠지"라는 착각이에요.
아이스크림 판매량과 물놀이 사고 건수는 강한 양의 상관을 보여요. 그렇다고 "아이스크림이 사고를 일으킨다"고 하면 틀렸죠. 둘 다 '여름(더위)'이라는 숨은 공통 원인 때문에 함께 오르는 것뿐이에요. 이렇게 상관관계가 있다고 해서 인과관계가 있는 것은 아니에요. 데이터에서 관계를 발견하면, "정말 이것이 원인일까, 숨은 다른 원인은 없을까?"를 꼭 따져 봐야 해요. (1단원에서도 강조했죠!)
속성을 통합해 새 의미를 — 파생 변수
가진 속성을 그대로만 쓰지 않고, 여러 속성을 결합해 더 의미 있는 새 속성을 만들 수 있어요. 이것을 파생 변수(derived variable)라고 해요. 예를 들어 '키'와 '몸무게'를 결합하면 비만도(BMI)를, '국어·영어·수학 점수'를 합치면 '평균'을 만들 수 있죠. 잘 만든 파생 변수 하나가 분석을 확 쉽게 만들어 줍니다.
동아리 A는 모금액 합계가 150만 원, 동아리 B는 90만 원이라면 A가 더 열심히 한 걸까요? 그런데 A는 회원이 50명, B는 15명이라면? '1인당 모금액'(모금액 ÷ 회원 수)이라는 파생 변수를 만들면 A는 3만 원, B는 6만 원 — 규모가 달라도 공정하게 비교할 수 있어요. 아래에서 직접 만들어 보세요.
두 기본 속성(모금액·회원 수)을 조절하면, 이를 통합한 파생 변수 '1인당 모금액'이 실시간으로 계산돼요.
확인 문제
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3차시 확인 문제
4문항 · 즉시 채점
1'키가 클수록 몸무게도 대체로 늘어나는' 관계처럼, 둘이 함께 증가하는 상관은?
2두 변수의 값을 점으로 찍어 둘 사이의 관계를 살피는 그래프는?
3'아이스크림 판매량과 물놀이 사고가 함께 증가한다'에서 올바른 해석은?
4'모금액'과 '회원 수'를 결합해 만든 '1인당 모금액'처럼, 기존 속성을 통합해 만든 새 속성을 무엇이라 할까?
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개념상관계수 r, 숫자로 읽는 법
상관계수 r은 −1과 +1 사이의 값이에요. 부호는 방향(+는 양의 상관, −는 음의 상관), 절댓값의 크기는 세기를 뜻해요. 대략 |r|이 0.7 이상이면 '강한', 0.4~0.7이면 '뚜렷한', 0.2~0.4면 '약한' 상관, 0에 가까우면 '거의 없음'으로 봐요. r = +1이면 점들이 완벽히 일직선(오른쪽 위), r = −1이면 완벽한 일직선(오른쪽 아래), r = 0이면 구름처럼 흩어진 모양이죠. 한 가지 주의! r은 '직선' 관계의 세기만 재요. 예를 들어 'U자 모양'처럼 곡선 관계는 분명히 관계가 있는데도 r이 0에 가깝게 나올 수 있어요. 그래서 숫자(r)만 보지 말고 반드시 산점도(그림)도 함께 봐야 해요.
사례가짜 상관 — 니콜라스 케이지와 수영장
"니콜라스 케이지가 출연한 영화 수"와 "수영장 익사 사고 수"가 몇 년간 비슷하게 움직였다는 유명한 '가짜 상관(허위 상관)' 사례가 있어요. 물론 둘은 아무 관계가 없어요 — 그냥 우연히 비슷하게 움직인 것뿐이죠. 데이터가 많아지면 이렇게 우연히 상관이 높아 보이는 짝이 얼마든지 생겨요. 그래서 상관계수가 높다고 무작정 "관계가 있다!"고 외치면 안 돼요. ① 이론적으로 말이 되는가 ② 숨은 공통 원인은 없는가 ③ 우연은 아닌가를 따져 봐야 해요. 데이터 과학에서 '비판적으로 의심하는 태도'가 늘 강조되는 이유랍니다.
실전파생 변수가 분석을 살린다 — 좋은 '특징' 만들기
데이터 분석과 인공지능에서 좋은 파생 변수를 만드는 일은 매우 중요해요(이를 '특징 공학, feature engineering'이라 불러요). 예를 들어 쇼핑몰 데이터에서 '가입일'과 '오늘 날짜'만으로는 별로지만, 둘을 빼서 만든 '가입 기간'이라는 파생 변수는 충성 고객을 찾는 데 유용하죠. 또 '구매 횟수'와 '방문 횟수'로 '구매 전환율'을 만들 수 있고요. 날짜에서 '요일·계절'을 뽑아내면 시기별 패턴이 보여요. 이렇게 원래 데이터에 숨은 의미를 끌어내는 새 속성을 잘 설계하면, 똑같은 데이터로도 훨씬 깊은 분석이 가능해져요. 데이터 과학자의 창의력이 빛나는 지점이랍니다.