지난 시간에 우리 팀은 후보를 걸러 냈습니다. 그런데 살아남은 문장들은 아직 너무 큽니다.
오늘은 그 문장을 손으로 줄여 카드로 만들고, 격자 위에 놓아 봅니다.
오늘 만든 카드는 그대로 5차시 계획서의 재료가 됩니다.
성취기준 12인기04-01
네 손잡이한 줄 정의성공 기준기준선2×2 격자경계선
🎯 학습 목표
큰 주제를 네 손잡이(대상 · 범위 · 기간 · 측정)로 잡아 실제로 좁혀 다시 쓸 수 있다.
좁힌 주제를 입력 → 출력 한 줄로 적고, 출력이 숫자인지 범주인지 가를 수 있다.
기준선을 먼저 계산해 성공 기준을 '몇 %'가 아니라 '기준선보다 몇 %p 위'로 적을 수 있다.
🤔
여는 장면 — 같은 관심에서 나온 두 문장
칠판에 두 문장이 나란히 적혀 있습니다. 둘 다 같은 학생이 같은 관심에서 적은 것입니다.
문장 A기후 위기를 해결한다
문장 B우리 학교 급식 잔반량을 요일로 예측한다
A는 훌륭한 문장입니다. 다만 이번 학기에 우리 넷이 할 수 있는 일은 아닙니다.
무엇을 모으고, 무엇을 넣고, 무엇이 나오면 되는지가 한 줄도 정해지지 않았으니까요.
B는 시시해 보입니다. 그런데 B는 내일 아침에 바로 시작할 수 있습니다.
많은 팀이 여기서 둘 중 하나로 기웁니다. A를 붙들고 두 주를 흘려보내거나,
B로 내려온 뒤 "우리 주제가 시시하다"고 낙담하거나. 오늘은 그 둘 다 피합니다.
A에서 B로 내려오는 길에 무슨 일이 일어나는지를 눈으로 보는 것이 오늘의 일입니다.
주제를 좁히는 일은 혼자 생각해서 되지 않습니다. 탁자에 둘러앉아 기록판에 적어 가며
"이건 우리가 할 수 있나"를 서로 묻는 자리에서 문장이 줄어듭니다.
출처: Tarunno, Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0)
📖 지난 시간에서 넘어온 것
2차시에서 우리는 후보를 네 조건으로 채점했습니다. 그런데 거기서 막힌 자리가 하나 있었습니다.
‘분리수거 사진으로 품목 가려내기’와 ‘학교 앞 초미세먼지 예측’이
네 조건 점수가 통째로 같게 나왔습니다. 가중치를 아무리 흔들어도 둘은 갈라지지 않았습니다.
자를 흔들어서 될 일이 아니라 자를 하나 더 붙여야 갈리는 경우입니다.
오늘 붙이는 자가 중요도입니다. 그리고 그 자를 붙이는 순간 격자가 만들어집니다.
💭 오늘의 물음
A와 B를 가른 것은 무엇인가? 그리고 A를 B로 만드는 손잡이는 몇 개이고 어디에 달려 있는가?
1
좁히기의 네 손잡이 — 대상 · 범위 · 기간 · 측정
주제를 좁히라는 말은 흔합니다. 문제는 어디를 잡고 줄이느냐입니다.
손잡이는 넷입니다. 넷을 다 채우면 문장은 저절로 작아집니다.
대상누구의 / 무엇의세상 전체가 아니라 어떤 개체를 볼 것인가. 페트병 한 개, 학생 한 명, 하루 한 끼.
범위어디의지구가 아니라 어느 자리인가. 후문 수거장, 본관 1층, 정문 앞 횡단보도 하나.
기간언제의영원이 아니라 어느 기간인가. 9월 한 달, 2학기 60일, 등교 시간 30분.
측정무엇으로 잴 수 있는잘했는지를 무엇으로 잴 것인가. 맞힌 비율, 평균 오차(kg), 사람이 센 수와의 차이.
넷 가운데 학생들이 가장 자주 비워 두는 칸은 기간과 측정입니다.
견본으로 준비한 카드 10장을 세어 보면 대상이 빈 카드가 1장, 범위가 2장인데
기간과 측정은 각각 4장이 비어 있습니다.
견본 카드 10장을 원장 코드로 실제로 세어 본 값입니다.
이 표는 오늘 시뮬레이터의 ‘네 손잡이’ 칸에 그대로 다시 나옵니다.
손잡이
비어 있는 카드
비면 무슨 일이 생기나
대상
1장
무엇 한 개를 보는지 몰라 데이터의 한 행이 무엇인지 정해지지 않는다
범위
2장
어디까지 모을지 몰라 수집이 끝나지 않는다
기간
4장
언제 끝나는지 몰라 발표 날까지 자료를 모으고 있게 된다
측정
4장
9차시에 ‘잘했는지’를 말할 방법이 없어진다
기간과 측정이 나란히 비는 것은 우연이 아닙니다. 둘 다 끝을 정하는 칸이라
주제를 크게 잡을수록 마지막까지 미뤄집니다. 그런데 측정이 비면
9차시에 우리 모델을 채점할 자가 아예 없습니다. 지금 채워야 합니다.
⚠️ '좁힌다'는 '작게 만든다'가 아니다
"학교 문제로 하자"는 좁히기가 아닙니다. 대상도 기간도 측정도 그대로 비어 있으니까요.
좁히기는 네 칸을 글자로 채우는 일입니다. 칸이 채워지면 문장은 저절로 작아집니다.
2
입력 → 출력 한 줄로 적히지 않으면 아직 주제가 아니다
네 칸을 채웠으면 다음은 한 줄입니다. 무엇을 넣으면 무엇이 나오는가.
그리고 그 답은 숫자인가 범주인가. 이 한 줄이 적히지 않는 문장은 아직 주제가 아닙니다.
견본 카드 10장의 한 줄 정의. 네 손잡이를 다 채운 6장만 한 줄이 만들어집니다.
입력과 출력까지 갖춘 카드도 같은 6장입니다.
카드
입력 → 출력
출력 종류
분리수거 사진으로 품목 가려내기
페트병 사진 한 장에서 잰 다섯 값 → 재활용 가능 / 불가
범주
학교 앞 초미세먼지 한 시간 뒤 예측
지금까지 여섯 시간의 농도 · 풍속 → 한 시간 뒤 농도
숫자
급식 잔반량 요일별 예측
요일 · 메뉴 · 급식 인원 → 그날 남을 잔반 무게(kg)
숫자
교내 분실물 사진 자동 분류
물건 사진 → 여섯 갈래 중 하나
범주
옥상 태양광 하루 발전량 예측
날씨 · 계절 · 전날 발전량 → 내일 발전량(kWh)
숫자
학교 앞 횡단보도 보행자 수 세기
영상 한 프레임 → 그 프레임의 사람 수
숫자
기후 위기를 해결한다
아직 못 만든다 — 빈 손잡이: 대상 · 범위 · 기간 · 측정
우리 학교 온실가스를 줄인다
아직 못 만든다 — 빈 손잡이: 범위 · 기간 · 측정
도서관 책 추천
아직 못 만든다 — 빈 손잡이: 기간 · 측정
안내문에서 성차별 표현 찾기
아직 못 만든다 — 빈 손잡이: 기간 · 측정
출력이 숫자면 값을 맞히는 문제이고, 범주면 갈래를 가르는 문제입니다.
이 구분은 취향이 아니라 뒤 차시를 통째로 가릅니다. 범주면 7차시에서 배운 도구를 그대로 쓰고
9차시에서 네 칸으로 채점합니다. 숫자면 채점 방식 자체가 달라집니다.
그래서 이 칸을 오늘 정해 둡니다.
ℹ️ 앞 단원에서 배운 것을 여기서 쓴다
오늘은 이론을 새로 배우지 않습니다. 앞에서 배운 것을 우리 주제에 대는 시간입니다.
Ⅰ-2 세 조건(패턴이 있는가 · 데이터가 충분한가 · 규칙으로 적기 어려운가) —
2차시에서 후보를 거를 때 이미 썼습니다. 오늘은 그 관문을 통과한 것만 카드로 만듭니다.
Ⅱ-11 기준선 — "늘 가장 흔한 쪽으로만 답하기"의 정확도. 오늘 성공 기준의 바닥이 됩니다.
Ⅱ-12 네 칸 — 정확도 98%짜리 쓸모없는 모델을 봤던 그 표.
오늘 ‘측정’ 칸에 무엇을 적을지가 거기서 나옵니다.
Ⅲ단원 전체 — 손대면 안 되는 문제. 2차시의 레드라인에 걸린 후보는 카드로 만들지 않습니다.
3
성공 기준을 미리 못박는다 — 그런데 그 전에 기준선부터
"정확도 80%를 넘기면 성공." 많은 팀이 이렇게 적습니다. 이 문장은 자주 무너집니다.
무너지는 자리를 실제로 세어 보겠습니다.
먼저 기준선을
계산합니다. 기준선은 어렵지 않습니다. 가장 흔한 답만 되풀이하는 프로그램이 몇 %를 맞히는가입니다.
이름표 비율만 알면 나옵니다.
이름표 비율은 가정입니다(우리가 만든 값). 실제 값은 각 팀이 자기 데이터를 세어 넣어야 합니다.
맨 윗줄의 (85, 73)만 4단원 견본 데이터 158행을 실제로 센 값입니다.
맞히려는 것
이름표 비율
기준선
'80% 맞히기'는?
'90% 맞히기'는?
분리수거 가능 / 불가
85 : 73
53.8%
+26.2%p
+36.2%p
분실물 여섯 갈래
40 : 20 : 15 : 10 : 8 : 7
40.0%
+40.0%p
+50.0%p
내일 결석할까 / 안 할까
5 : 95
95.0%
못 넘음
못 넘음
안내문에 성차별 표현이 있나
12 : 188
94.0%
못 넘음
못 넘음
⚠️ 넷 가운데 둘은 '90% 맞히기'로도 기준선을 못 넘는다
‘내일 결석할까’의 기준선은 95.0%입니다.
"아무도 결석 안 한다"고만 말하는 프로그램이 95.0%를 맞힙니다.
여기에 "90% 맞히면 성공"이라고 적으면, 우리는 아무것도 안 하는 것보다 낮은 목표를 세운 것입니다.
그래서 성공 기준은 정확도 몇 %가 아니라 기준선보다 몇 %p 위인가로 적습니다.
성공 기준은 아래 꼴로 적습니다. 오늘 카드의 ‘성공 기준’ 칸에 이대로 적으면 됩니다.
💡 성공 기준 적는 꼴
무엇을(맞히려는 것) · 무엇으로 재고(측정) ·
기준선 몇 % · 목표 몇 %p 위
예) 재활용 가능/불가를 테스트 48장에서 · 정확도로 재고 ·
기준선 60.4% · 그보다 +15%p 위(= 75.4%)를 목표로 한다.
ℹ️ 같은 데이터인데 53.8%와 60.4%, 어느 쪽이 맞나
눈이 밝은 학생은 두 숫자가 어긋난 것을 봤을 것입니다.
위 표 첫 줄도, 방금 예문도 같은 견본 데이터(158행 · 가능 85 · 불가 73)를 말합니다.
그런데 하나는 53.8%, 하나는 60.4%입니다. 둘 다 맞습니다. 재는 자리가 다릅니다.
53.8% — 158행 전체의 이름표 비율(85 : 73)로 낸 값입니다. 85 ÷ 158.
60.4% — 그 158행을 훈련 110개와 테스트 48개로 가른 뒤,
테스트 48개에서만 잰 값입니다. 48개 중 ‘가능’이 29개라 29 ÷ 48.
Ⅱ-11에서 세운 규칙이 이것입니다 — 성능은 테스트에서 잰다.
기준선도 성능이니 테스트에서 잽니다. 그래서 오늘 계산기가 내는 값은
데이터를 가르기 전의 어림입니다. 진짜 기준선은 6차시에서 훈련 110 · 테스트 48로 가른 뒤
7차시에 다시 나옵니다. 오늘은 어림으로 충분합니다 —
목표가 기준선 아래인지만 지금 걸러 내면 되기 때문입니다.
60.4%는 6~10차시가 함께 쓰는 견본 데이터에서 실제로 돌려 나온 값입니다.
우리 팀 데이터의 기준선은 우리가 직접 세어야 합니다. 오늘 시뮬레이터의 기준선 계산기가 그 일을 합니다.
ℹ️ 기준선이 100%인 데이터도 있다
이름표가 한 가지뿐이면(예: 모아 온 사진이 전부 ‘가능’) 기준선이 100%가 됩니다.
아무리 잘해도 못 넘습니다. 이런 데이터는 애초에 맞힐 것이 없습니다.
성공 기준을 세우기 전에 이것부터 확인하세요. 개수를 아직 하나도 안 세었다면
기준선 계산 자체가 0으로 나누기가 되어 멈춥니다 — 데이터를 안 모은 팀에서 실제로 나는 오류입니다.
4
2×2 격자 — 답을 주는 도구가 아니라 말을 붙이는 도구
카드가 여러 장 생기면 고르는 일이 남습니다. 그때 쓰는 판이 2×2 격자입니다.
가로축은 우리가 다룰 수 있는 정도, 세로축은 문제의 중요도입니다. 둘 다 1~5로 매깁니다.
카드와 메모를 벽에 붙여 놓고 한 걸음 물러서서 보면, 아이디어가 어디에 몰려 있고 어디가 비었는지가 보입니다.
오늘 시뮬레이터는 여기에 두 축과 경계선을 더해, 카드가 어느 칸에 놓이는지까지 세어 줍니다.
출처: Abby Walla / Wikimedia Foundation, Wikimedia Commons (CC BY-SA 4.0)
견본 카드 10장을 경계선 3.5로 놓아 보면 이렇게 갈립니다.
경계선 3.5는 정수 사이의 값입니다. 정수 3으로 두지 않는 까닭은 아래 ‘조심할 것’에 있습니다.
칸
몇 장
무엇이 놓였나
오른쪽 위 — 중요하고 할 수 있다
1장
분리수거 사진으로 품목 가려내기
왼쪽 위 — 중요한데 못 한다
4장
기후 위기 · 학교 온실가스 · 초미세먼지 예측 · 성차별 표현 찾기
오른쪽 아래 — 할 수 있는데 시시하다
4장
급식 잔반 · 분실물 분류 · 도서관 책 추천 · 횡단보도 보행자 수
왼쪽 아래 — 둘 다 아니다
1장
옥상 태양광 하루 발전량 예측
여기서 "오른쪽 위에 하나 남았으니 이걸 하자"로 끝내면, 격자는 점집이 됩니다.
경계선을 한 칸만 흔들어 보면 왜 그런지 바로 보입니다.
두 경계선을 같이 흔든 결과. 이 표가 오늘 가장 중요한 표입니다.
경계선
오른쪽 위
왼쪽 위
오른쪽 아래
왼쪽 아래
읽는 말
1.5
9장
1장
0장
0장
거의 다 통과 — 고른 것이 없다
2.5
6장
2장
2장
0장
여전히 많다
3.5
1장
4장
4장
1장
기본값
4.5
0장
1장
2장
7장
아무것도 안 남는다
한 칸 내리면 1장이 6장으로 늘고, 한 칸 올리면 0장이 됩니다.
같은 카드 10장인데 답이 통째로 바뀝니다. 그러니 격자가 주는 것은 답이 아닙니다.
격자가 주는 것은 "왜 이 카드를 여기에 놓았나"를 팀이 말로 하게 만드는 자리입니다.
좁히면 카드가 격자 위에서 어디로 움직이나
여는 장면의 두 문장 사이에 한 문장을 더 놓아 봅시다. 같은 관심에서 나온 세 문장입니다.
⚠️ 좁히기는 공짜가 아니다
움직인 거리는 가로 +4칸 · 세로 −2칸입니다.
할 수 있게 된 대신 중요도를 2칸 내주었습니다.
그러니 "시시해졌다"는 학생들의 말은 반쯤 맞습니다. 감추지 말고 인정하세요.
우리가 답해야 할 것은 ‘시시해졌나’가 아니라
‘그래도 이것이 원래 문제와 아직 닿아 있는가’입니다.
급식 잔반은 음식물 쓰레기이고, 음식물 쓰레기는 온실가스입니다. 그 선이 끊기지 않았으면 좁히기는 성공입니다.
선이 끊겼으면 좁힌 것이 아니라 다른 주제로 바꾼 것입니다.
⚠️ 조심할 것 둘 — 오류가 안 나는 사고
① 경계선을 정수로 두지 마세요. 점수가 1~5 정수인데 경계선도 3으로 두면,
‘3 이상’과 ‘3 초과’ 가운데 어느 쪽으로 적었느냐에 따라
10장 중 5장이 다른 칸으로 갑니다. 그런데 오류는 안 납니다. 경계선을 3.5로 두면 이 사고가 아예 생기지 않습니다.
② 두 축을 바꿔 넣어도 눈에 잘 안 띕니다.
중요도와 다룸을 서로 바꿔 적으면 견본 10장 중 8장이 다른 칸으로 옮겨 갑니다.
그런데 오른쪽 위 장수는 1장 그대로입니다. 격자가 대각선으로 대칭이기 때문입니다.
그래서 축 이름을 화면에 크게 적어 두어야 합니다. 오늘 시뮬레이터에 이걸 직접 눌러 보는 단추가 있습니다.
💻
손으로 — 카드를 만들어 격자에 놓고, 한 줄 정의까지
지금부터 22분은 우리 팀 것을 만드는 시간입니다. 아래 판에는 견본 카드 10장이 이미 올라가 있습니다.
우리 팀 후보가 아직 없어도 괜찮습니다 — 견본 그대로 두고 끝까지 갔다가,
다음 시간에 우리 것으로 갈아 끼워도 됩니다.
순서는 이렇습니다. ① 카드 만들고 격자에 놓기(8분) → ② 네 손잡이 채우기(6분) →
③ 한 줄 정의와 성공 기준(6분) → ④ 저장하고 인쇄본 확인(2분).
🧭 주제 좁히기 격자 — 카드를 끌어 놓고 한 줄까지INTERACTIVE
카드를 끌어서 격자 위 자리를 바꾸면 중요도와 ‘다룰 수 있는 정도’가 1~5로 바뀝니다.
경계선을 바꾸면 네 칸의 장수가 그 자리에서 다시 세어집니다.
아래 편집 칸에서 네 손잡이를 채우면 한 줄 정의가 저절로 만들어집니다.
마우스가 없으면 편집 칸의 슬라이더로도 똑같이 움직입니다.
가로축 = 우리가 다룰 수 있는 정도
/ 세로축 = 문제의 중요도 — 둘을 바꿔 넣으면 답이 조용히 틀립니다.
오른쪽 위—
왼쪽 위—
오른쪽 아래—
왼쪽 아래—
네 손잡이 다 채운 카드—
계획을 바로 세울 수 있는 카드—
[안내] 견본 카드 10장이 올라가 있습니다. 카드를 끌어 옮기거나 아래에서 골라 고쳐 보세요.
과제 ① — 경계선을 흔들고 표를 채운다
두 경계선을 함께 바꾸며 오른쪽 위에 남는 장수를 적으세요.
마지막 칸에는 그 숫자를 보고 팀이 한 말을 적습니다. 숫자만 적으면 이 표는 헛돕니다.
중요도 경계
다룸 경계
오른쪽 위
이 숫자를 보고 우리 팀이 한 말
2.5
2.5
3.5
3.5
3.5
4.5
4.5
3.5
과제 ② — 반례를 만든다
[🔄️ 두 축 바꿔 넣어 보기]를 누르세요. 몇 장이 다른 칸으로 옮겨 갔습니까?
그런데 오른쪽 위 장수는 얼마나 바뀌었습니까? 두 숫자를 공책에 적으세요.
이번에는 축을 바꿔 넣어도 자리가 안 바뀌는 카드를 하나 만들어 보세요.
(힌트: 중요도와 다룸을 어떻게 매기면 그렇게 될까요?)
경계선을 4.5 / 4.5로 올려 오른쪽 위가 0장이 되게 만드세요.
그 상태에서도 팀이 프로젝트를 시작할 수 있으려면 무엇을 해야 합니까?
과제 ③ — 우리 팀 문장을 세 단계로 줄인다
여는 장면의 세 문장처럼, 우리 팀이 처음 적은 큰 문장 하나를 세 단계로 줄여 카드 세 장을 만드세요.
세 장을 격자에 올려 놓고 가로로 몇 칸, 세로로 몇 칸 움직였는지 적습니다.
단계
문장
중요도
다룸
놓이는 칸
1
2
3
1단계에서 3단계까지 움직인 거리
가로 칸 ·
세로 칸
이 주제는 원래 문제와 아직 닿아 있는가? 한 문장으로:
💾
저장 — 오늘 만든 카드가 5차시로 넘어간다
오늘 만든 카드는 5차시 계획서의 재료입니다. [💾 우리 팀 카드 저장]을 누르면
브라우저 안에 저장되고, 5차시 화면이 그것을 그대로 읽습니다. 저장이 끝나면
무엇이 저장됐는지 제목 목록이 화면에 뜹니다. 그 목록을 눈으로 확인하세요.
⚠️ 저장이 안 될 수 있습니다 — 그래도 수업은 이어집니다
시크릿 창으로 열었거나, 학교 컴퓨터가 저장을 막아 두었거나, 다음 시간에 다른 컴퓨터에
앉으면 오늘 카드가 사라집니다. 화면에 “저장이 안 됩니다 — 아래 인쇄본을 쓰세요”가 뜨면
당황하지 말고 아래 표를 종이에 옮겨 적으세요.
5차시는 손으로 입력하는 칸을 반드시 열어 둡니다.
저장은 편한 길이지 유일한 길이 아닙니다. 저장이 잘 됐더라도
아래 (다) 표는 한 번 인쇄해 두는 편이 안전합니다.
종이 (가) — 격자 한 장
카드 제목만 적습니다. 가로축 = 다룰 수 있는 정도(오른쪽이 높다) · 세로축 = 중요도(위가 높다)
아래 표는 지금 화면의 카드로 저절로 채워집니다. 저장이 안 되는 컴퓨터라면
이 표를 인쇄하거나 종이에 옮겨 적어 다음 시간에 가져오세요. 5차시가 이 표를 보고 손으로 입력합니다.
칸이 좁아도 줄여 적지 마세요 — 줄여 적은 칸은 5차시에서 다시 못 씁니다.
제목
꼴
중요
다룸
대상
범위
기간
측정
입력 → 출력
🧪
코드로 다시 재 보기 — 화면이 계산한 값이 맞는지
위 격자가 화면에서 계산한 값은 코드로도 똑같이 나옵니다. 아래 두 빈칸을 채우고 실행해
화면의 숫자와 같은지 맞춰 보세요. 시간이 모자라면 이 칸은 방과후에 해도 됩니다.
코드 안에 ▼▼▼ 로 표시한 자리가 둘 있습니다 — 카드 목록과 이름표 개수입니다.
거기를 우리 팀 것으로 갈아 끼우면 나머지는 한 글자도 안 고치고 우리 카드를 잽니다.
6~10차시가 쓰는 방식이 이것이고, 오늘 그 방식을 처음 써 봅니다.
ℹ️ 이 코드가 Ⅳ-7 의 기준선과 다른 점
7차시부터 쓰는 골격에도 baseline 이라는 함수가 있습니다. 이름이 비슷하지만 다른 함수입니다.
여기 것은 이름표 비율만 받아 %(0~100)를 돌려주고,
골격 것은 훈련·테스트 데이터를 받아 소수(0~1)를 돌려줍니다.
자릿수부터 다르니 섞어 쓰면 100배 틀립니다. 그래서 이 차시의 함수 이름을
baseline_from_ratio 로 갈라 두었습니다.
📖
정리 — 오늘 손에 쥔 것
오늘은 새 이론을 배우지 않았습니다. 대신 문장 하나를 손으로 줄여 카드로 만들었습니다.
정리하면 넷입니다.
네 손잡이 — 대상 · 범위 · 기간 · 측정.
넷을 다 채우면 문장은 저절로 작아집니다. 가장 자주 비는 칸은 기간과 측정입니다.
한 줄 정의 — 입력 → 출력, 그리고 출력이 숫자인가 범주인가.
한 줄로 적히지 않으면 아직 주제가 아닙니다.
성공 기준 — 기준선을 먼저 재고 ‘기준선보다 몇 %p 위’로 적습니다.
‘몇 % 맞히기’는 넷 중 둘에서 무너졌습니다.
격자 — 답을 주는 도구가 아니라 말을 붙이는 도구입니다.
경계선 한 칸에 1장이 6장도 되고 0장도 됩니다.
💡 여기까지 못 했으면 이렇게 하세요
카드를 한 장도 못 만들었으면 — 견본 10장을 그대로 두고 저장만 하세요.
5차시는 견본으로도 끝까지 갑니다. 우리 팀 문장은 다음 시간 앞머리 5분에 갈아 끼웁니다.
네 손잡이가 다 안 채워졌으면 — 측정 칸 하나만 채우고 넘어가세요.
나머지 셋은 4차시에 데이터를 보면서 채우는 편이 오히려 정확합니다.
기준선을 못 냈으면 — 아직 데이터를 안 세었다는 뜻입니다. 정상입니다.
성공 기준 칸은 비워 두고, 4차시에서 개수를 센 뒤 이 페이지로 돌아와 채우면 됩니다.
저장이 안 됐으면 — 위 (다) 표를 인쇄하거나 사진으로 찍어 두세요.
5차시에 손으로 입력하는 칸이 열립니다. 그 길로도 똑같이 끝까지 갑니다.
다음 시간(4차시)에는 오늘 좁힌 주제에 데이터가 실제로 있는지를 따집니다.
네 손잡이 가운데 측정 칸이 거기서 다시 나옵니다 —
무엇으로 잴지 정해 두지 않으면 무엇을 모을지도 정해지지 않기 때문입니다.
✅
확인 문제
✍️ 문제마다 답을 쓰고 제출하기를 누르세요. 제출하면 모범 답안이 열리고, 제출한 답은 선생님께 전달됩니다.
1. 좁히기의 네 손잡이를 모두 쓰고,
‘기후 위기를 해결한다’가 왜 아직 주제가 아닌지 그 손잡이를 써서 설명하세요.
📖 모범 답안
네 손잡이는 대상(누구의/무엇의) · 범위(어디의) · 기간(언제의) · 측정(무엇으로 잴 수 있는)입니다.
‘기후 위기를 해결한다’는 네 칸이 모두 비어 있습니다.
무엇 한 개를 볼지(대상), 어디까지 모을지(범위), 언제 끝날지(기간),
잘했는지를 무엇으로 잴지(측정) 가운데 하나도 정해지지 않았습니다.
그래서 이 문장은 ‘점수가 낮은 주제’가 아니라 잴 수가 없는 문장입니다.
네 칸이 비면 입력 → 출력 한 줄도 만들어지지 않고, 데이터를 무엇부터 모을지도 정할 수 없습니다.
2. 아래 큰 주제를 네 손잡이로 좁혀 다시 쓰고,
입력 → 출력 한 줄로 적으세요. 그리고 그 출력이 숫자인지 범주인지 가르고 까닭을 쓰세요.
— “우리 지역 미세먼지 문제를 해결한다”
📖 모범 답안
답은 하나가 아닙니다. 네 칸이 글자로 채워졌고 한 줄이 만들어지면 맞습니다. 예를 들면:
대상 = 학교 정문 앞 공기 · 범위 = 반경 1km 측정소 한 곳 ·
기간 = 10~11월 · 측정 = 한 시간 뒤 농도의 평균 오차
한 줄: 지금까지 여섯 시간의 농도·풍속 → 한 시간 뒤 농도
출력은 숫자입니다. 나오는 답이 ‘28.4’ 같은 값이지 갈래 이름이 아니기 때문입니다.
만약 출력을 ‘나쁨 / 보통 / 좋음’으로 바꾸면 같은 주제가 범주 문제가 됩니다.
같은 관심이라도 출력을 무엇으로 두느냐에 따라 뒤 차시의 채점 방법이 달라집니다.
3.(오늘 손으로 한 것) 견본 카드 10장을 그대로 두고
두 경계선을 3.5 → 2.5 → 4.5로 바꿨을 때 오른쪽 위에 남은 장수를 각각 쓰세요.
그리고 그 결과가 “오른쪽 위에 있으니 이걸 하자”라는 말에 어떤 문제를 던지는지 설명하세요.
카드는 한 장도 바뀌지 않았는데 답이 1장에서 6장으로, 다시 0장으로 바뀝니다.
즉 격자가 고른 것이 아니라 우리가 경계선을 어디에 그었는지가 고른 것입니다.
그러니 “오른쪽 위에 있으니 이걸 하자”는 근거가 못 됩니다. 격자로 해야 할 말은
“우리 팀은 이 카드를 왜 여기에 놓았나”이고, 그 대답이 곧 주제 선정의 근거입니다.
4.(오늘 손으로 한 것) 기준선 계산기에 이름표 비율
5, 95를 넣으면 기준선이 얼마로 나왔습니까? 목표를 90%로 두면 계산기가 무엇이라고 답합니까?
그 결과를 근거로 성공 기준을 다시 써 보세요.
📖 모범 답안
기준선은 95.0%이고, 목표 90%를 넣으면 “못 넘음”이라고 나옵니다.
100명 중 95명이 ‘결석 안 함’이므로, “아무도 결석 안 한다”고만 말하는 프로그램이 95.0%를 맞힙니다.
‘90% 맞히기’는 그보다 낮은 목표이고, 달성해도 아무 일도 안 한 것보다 못합니다.
다시 쓰면 예를 들어: “내일 결석 여부를 테스트로 떼어 놓은 날들에서 재고,
기준선 95.0%보다 정확도 +2%p 위(=97.0%)를 목표로 한다. 다만 이 문제는 정확도보다
‘실제 결석한 학생을 몇 명이나 찾아냈나’(재현율)를 주 지표로 삼는다.”
— 이렇게 기준선과 견준 %p로 적고, 한쪽으로 크게 치우친 문제에서는 정확도 말고 다른 지표를 함께 봅니다(Ⅱ-12).
5. 우리 팀 카드가 왼쪽 위(중요한데 못 한다)에 4장 몰렸습니다.
여기서 팀이 고를 수 있는 길 두 가지를 쓰고, 각각의 대가를 함께 적으세요.
📖 모범 답안
길 ① — 네 손잡이로 좁혀 오른쪽으로 옮긴다.
대상·범위·기간·측정을 채우면 ‘다룰 수 있는 정도’가 올라갑니다.
대가는 중요도가 함께 내려간다는 것입니다. 견본에서 ‘기후 위기’가 ‘급식 잔반 예측’이 되면서
가로로 4칸 오른쪽으로 갔지만 세로로 2칸 내려갔습니다. 이 손해를 감추지 말고 인정한 뒤,
“그래도 원래 문제와 닿아 있는가”로 판단합니다.
길 ② — 문제 전체가 아니라 그 문제의 한 조각만 맡는다.
해결이 아니라 측정·예측·분류 가운데 한 조각만 우리 몫으로 가져옵니다.
(예: 온실가스를 줄이는 대신 ‘어느 요일에 잔반이 많은지 예측’) 대가는
우리 프로젝트가 문제를 해결하지는 못한다는 점이고, 발표에서 그것을 분명히 밝혀야 합니다.
— 어느 길이든 “중요하니까 그냥 하자”는 답이 아닙니다.
할 수 없는 것을 붙들면 9차시에 잴 것이 아무것도 남지 않습니다.
6. 어떤 팀이 격자에 카드를 올리면서 중요도와 다룸을 서로 바꿔 적었습니다.
견본 10장으로 이 실수를 재 보면 8장이 다른 칸으로 옮겨 가는데 오른쪽 위 장수는 1장 그대로입니다.
왜 이런 일이 생기며, 이 실수를 미리 막는 방법을 두 가지 쓰세요.
📖 모범 답안
두 경계선이 같으면(3.5 / 3.5) 격자는 대각선을 축으로 대칭입니다.
중요도와 다룸을 맞바꾸면 카드는 그 대각선을 넘어 반대편으로 갑니다.
그런데 오른쪽 위(둘 다 높다)와 왼쪽 아래(둘 다 낮다)는 대각선 위에 걸친 칸이라
맞바꿔도 그대로 남습니다. 그래서 ‘오른쪽 위 몇 장’만 보는 사람의 눈에는
아무 일도 안 일어난 것처럼 보입니다. 이것이 오류가 안 나는 사고의 전형입니다.
막는 방법: ① 축 이름을 화면과 종이에 크게 적어 둔다
(오늘 시뮬레이터가 캔버스 아래에 축 이름을 붙여 두는 까닭입니다).
② 오른쪽 위 장수만 보지 말고 네 칸 장수를 모두 읽는다 —
왼쪽 위 4장과 오른쪽 아래 4장이 서로 맞바뀌면 축을 잘못 넣은 것입니다.
(덧붙여, 카드 한두 장의 제목과 자리를 눈으로 대조해 보는 것도 좋습니다.
‘기후 위기’가 ‘할 수 있는데 시시하다’ 칸에 있으면 무언가 잘못된 것입니다.)
🔁 되돌아보기
오늘 큰 문장 하나를 네 손잡이로 줄여 카드로 만들고, 격자에 놓아 우리 팀이 어디에 몰려 있는지 보았다.
성공 기준은 ‘몇 %’가 아니라 ‘기준선보다 몇 %p 위’로 적기로 했다.
다음 시간에는 이 주제에 데이터가 실제로 있는지를 따진다 — 없으면 오늘 카드는 다시 고쳐야 한다.
🔎
더 알아보기
격자·네 손잡이·기준선 — 오늘 쓴 세 도구가 교실 밖에서는 어떻게 쓰여 왔나
역사
네 칸 격자는 어디서 왔나 — '중요한 것'과 '급한 것'
두 축에 경계선을 하나씩 그어 네 칸으로 가르는 판은 오래된 도구입니다.
가장 널리 알려진 것은 미국 34대 대통령 드와이트 아이젠하워의 이름이 붙은 아이젠하워 매트릭스예요.
그는 1954년 한 연설에서 "급한 문제는 대개 중요하지 않고, 중요한 문제는 대개 급하지 않다"는 취지의 말을 남긴 것으로 알려져 있습니다.
이 생각을 네 칸짜리 판으로 널리 퍼뜨린 것은 스티븐 코비의 책 『성공하는 사람들의 7가지 습관』(1989)입니다.
두 축은 중요도와 긴급성이고, 코비는 ‘중요하지만 급하지 않은’ 칸에
시간을 더 쓰라고 권했습니다. 급한 일에 쫓기다 보면 그 칸이 늘 뒤로 밀리기 때문이지요.
오늘 우리 격자는 축 하나가 다릅니다. 긴급성 대신 우리가 다룰 수 있는 정도를 놓았어요.
같은 네 칸이라도 축을 무엇으로 두느냐에 따라 전혀 다른 질문을 던집니다. 그리고 어느 격자든
경계선은 사람이 긋습니다. 오늘 경계선을 한 칸 내리자 오른쪽 위가 1장에서 6장이 된 것처럼,
격자는 판단을 대신해 주지 않고 판단을 말로 꺼내게 할 뿐입니다.
1981년 경영 컨설턴트 조지 도런(George T. Doran)은 경영 잡지 Management Review에
목표를 잘 쓰는 기준 다섯 가지를 실었습니다. 머리글자를 따서 SMART —
구체적이고(Specific), 잴 수 있고(Measurable), 맡을 사람이 정해져 있고(Assignable),
현실적이고(Realistic), 기한이 있는(Time-related) 목표라는 뜻입니다.
그림처럼 오늘의 네 손잡이와 거의 겹칩니다. 대상·범위를 채우면 구체적이 되고, 측정을 채우면 잴 수 있게 되며,
기간을 채우면 기한이 생깁니다. ‘현실적인가’는 격자의 가로축 ‘다룰 수 있는 정도’가 묻는 것이고,
‘누가 맡는가’는 5차시 계획서에서 역할을 나눌 때 채웁니다.
그 뒤 여러 사람이 글자 풀이를 바꿔 A를 Achievable(달성할 수 있는), R을 Relevant(관련 있는)로 읽는 판본도 널리 퍼졌습니다.
어느 판본이든 핵심은 같습니다 — 목표 문장에서 끝을 정하는 칸(잴 것과 기한)이 비어 있으면,
다 끝난 뒤에 ‘잘했는지’를 말할 방법이 없습니다. 오늘 견본 카드에서 가장 자주 빈 칸이 바로 이 둘이었지요.
현장
성공 기준을 기준선으로 적은 대회 — 넷플릭스 프라이즈
2006년 넷플릭스는 상금 100만 달러를 건 대회를 열었습니다. 과제는 사용자가 영화에 매길 별점을 예측하는 것이었고,
성공 기준은 한 줄이었습니다 — 넷플릭스가 이미 쓰고 있던 추천 시스템 시네매치(Cinematch)보다 예측 오차를 10% 줄일 것.
‘오차 몇 이하’가 아니라 ‘지금 쓰는 것보다 얼마나 나은가’로 적은, 오늘 배운 꼴 그대로의 성공 기준입니다.
이 한 줄 덕분에 세계 곳곳의 팀이 같은 자로 겨룰 수 있었습니다. 공개 순위표와 별개로 최종 우승은
참가자에게 정답을 보여 주지 않은 떼어 둔 테스트 자료로 가렸어요 — Ⅱ-11에서 세운
‘성능은 테스트에서 잰다’는 규칙과 같습니다. 2009년, 여러 팀이 힘을 합친
BellKor's Pragmatic Chaos가 기준을 넘어 상금을 받았습니다.
뒷이야기도 있습니다. 넷플릭스는 대회 도중에 나온 방법 일부는 실제 서비스에 들였지만,
우승한 거대한 조합 모델은 그대로 쓰지 않았다고 밝혔습니다. 늘어난 정확도가 그것을 서비스에 올리는 데 드는 품만큼의 값을
하지 못한다고 봤기 때문입니다. 기준선을 넘는 것은 출발점일 뿐이고, 넘은 만큼이 쓸 만한지는
따로 따져야 합니다 — 오늘 격자의 가로축 ‘다룰 수 있는 정도’가 묻는 것이 바로 그 질문이에요.
